نحوه محاسبه خطای اندازه گیری
۲۸ اسفند ۱۳۹۶
خطا و دقت اندازه گیری چیست؟ نحوه محاسبه خطای اندازه گیری
اندازه گیری کمیت های فیزیکی مانند اندازه گیری دما، طول، ولتاژ و... توسط میتر ها دارای خطا و عدم قطعیت می باشد. دقت اندازه گیری، قابلیت نمایش مقادیر اندازه گیری شده بر روی LCD می باشد. برای مثال دماسنجی که بتواند دما را تا یک دهم بعد اعشار نشان دهد دارای دقت 0.1 ̊C و دماسنجی که بطور مثال دما را 23 درجه سانتیگراد نشان دهد یعنی دارای دقت 1 ̊C است. خطای اندازه گیری، خطای ذاتی دستگاه است که داده اندازه گیری شده ممکن است کمتر یا بیشتر از واقعیت نمایش داده شود. بطور مثال ولتاژ 2 ولت است اما ممکن است بر روی LCD مولتی متر 1.99 یا 2.01 نمایش دهد. خطای اندازه گیری توسط کمپانی سازنده تحت عنوان ACCURACY در دیتاشیت دستگاه مشخص میشود. یا در صورت عدم دسترسی به این اعداد میتوان توسط کالیبراتورها خطای اندازه گیری را محاسبه نمود.
خطای اندازه گیری جریان AC در مولتی متر دیجیتال برای رنج های 0-600.0u/6.000m/60.00m/600.0m/6.000A بصورت زیر میباشد:
(0.8% + 2-dgt)±
دیگر مدل های نمایش خطا :(0.8% + 2dgt)± یا (0.8%+2digit)
برای محاسبه خطا ابتدا باید تعداد ارقام مولتی متر را داشته باشید. مولتی متر یک مولتی متر 3 5/6 رقم است که بعبارت دیگر 6000 شمارنده ای ست (نحوه تبدیل رقم به شمارنده به مقاله رزولوشن مولتی متر مراجعه کنید). این بدین معناست که دارای رنج های 6.000، 60.00، 600.0 می باشد.
حال میخواهیم مقدار 5mA را با این مولتی متر اندازه گیری کنیم. میخواهیم ببینیم خطا اندازه گیری در هر رنج چقدر میشود:
5mA×0.8÷100=0.04mA
اینطور بنظر میرسد که خطا 5mA±0.04mA خواهد بود اما در ادامه عبارت خطا +2digit است که به آن LSD یا کوچترین رقم کم ارزش میگویند. علاوه بر خطای محاسبه شده فوق، تاثیراتی ناشی از آفست داخلی، نویز و ... وجود دارد که تحت عنوان LSD به خطا اضافه میگردد.همانطور که در رنج آورده شده است مقادیر بصورت XX.Xنمایش داده میشود.LSD همان رقم Xقرمز رنج است که برابر با 2 است پس میشود: 0.2 (بجای X، 2 می گذاریم).
لذا:
5mA±(0.8%+2digit)=5mA±(5*0.08/100+0.2)=5mA±0.24=5.24 or 4.76
همانطور که مشاهده میکنید خطای اندازه گیری در رنج 600 میلی آمپر بالاست حال رنج را کم میکنیم
5mA±(0.8%+2digit)=5mA±(5*0.08/100+0.02)=5mA±0.06=5.06 or 4.94
5mA±(0.8%+2digit)=5mA±(5*0.08/100+0.002)=5mA±0.042=5.042 or 4.958
همانطور که میبینید مقدار اندازه گیری شده در رنج درست، کمترین خطا را دارد و برابر با مقادیر محاسبه شده فوق است.
لذا برای اندازه گیری خطا باید حتما در رنج صحیح باشد. عدد 5mA در رنج 0-6mA بهترین جواب را میدهد. اما این بدین معنی نیست که در رنج های بالاتر نتوانیم اندازه گیری کنیم. خطای مقادیر اندازه گیری شده در رنج نادرست بیشتر میشود.
روش های مختلف نمایش خطا :
خطای اندازه گیری در دستگاه های مختلف به روش های متفاوتی بیان میشود. بطور مثال در ترمومتر ترموکوپلی خطا بصورت زیر عنوان شده است :
(0.05%rdg+0.2°C)±
کلمه rdg مخفف reading یا مقدار خوانده شده است. یعنی اگر مقدار 120 درجه سانیگراد خوانده شده باشد به میزان زیر خطا دارد :
120°C±(0.05×120/100+0.2℃)=120℃±0.26℃=120.26℃ or 119.74
خطای اندازه گیری برای دستگاه لوکس متر یا نورسنج بصورت زیر است:
در این نوع، FS یا Full Scale به معنی بزرگترین عدد در رنج مطلوب است. بصورت مثال نورسنج TES-1330A دارای رنج های 20/200/2000/20000LUX است. در صورتی که اگر مقدار اندازه گیری شده برابر 500 لوکس باشد یعنی در رنج 0-2000 لوکس قرار دارد. لذا FS=2000 و rdg=500 لذا داریم:
اندازه گیری کمیت های فیزیکی مانند اندازه گیری دما، طول، ولتاژ و... توسط میتر ها دارای خطا و عدم قطعیت می باشد. دقت اندازه گیری، قابلیت نمایش مقادیر اندازه گیری شده بر روی LCD می باشد. برای مثال دماسنجی که بتواند دما را تا یک دهم بعد اعشار نشان دهد دارای دقت 0.1 ̊C و دماسنجی که بطور مثال دما را 23 درجه سانتیگراد نشان دهد یعنی دارای دقت 1 ̊C است. خطای اندازه گیری، خطای ذاتی دستگاه است که داده اندازه گیری شده ممکن است کمتر یا بیشتر از واقعیت نمایش داده شود. بطور مثال ولتاژ 2 ولت است اما ممکن است بر روی LCD مولتی متر 1.99 یا 2.01 نمایش دهد. خطای اندازه گیری توسط کمپانی سازنده تحت عنوان ACCURACY در دیتاشیت دستگاه مشخص میشود. یا در صورت عدم دسترسی به این اعداد میتوان توسط کالیبراتورها خطای اندازه گیری را محاسبه نمود.
میخواهیم نحوه محاسبه خطا را با ذکر مثال توضیح دهیم:
خطای اندازه گیری جریان AC در مولتی متر دیجیتال برای رنج های 0-600.0u/6.000m/60.00m/600.0m/6.000A بصورت زیر میباشد:
(0.8% + 2-dgt)±
دیگر مدل های نمایش خطا :(0.8% + 2dgt)± یا (0.8%+2digit)
برای محاسبه خطا ابتدا باید تعداد ارقام مولتی متر را داشته باشید. مولتی متر یک مولتی متر 3 5/6 رقم است که بعبارت دیگر 6000 شمارنده ای ست (نحوه تبدیل رقم به شمارنده به مقاله رزولوشن مولتی متر مراجعه کنید). این بدین معناست که دارای رنج های 6.000، 60.00، 600.0 می باشد.
حال میخواهیم مقدار 5mA را با این مولتی متر اندازه گیری کنیم. میخواهیم ببینیم خطا اندازه گیری در هر رنج چقدر میشود:
1- رنج 0-600.0mA:
نحوه محاسبه خطا برابر است با : مقدار اندازه گیری شده X خطا5mA×0.8÷100=0.04mA
اینطور بنظر میرسد که خطا 5mA±0.04mA خواهد بود اما در ادامه عبارت خطا +2digit است که به آن LSD یا کوچترین رقم کم ارزش میگویند. علاوه بر خطای محاسبه شده فوق، تاثیراتی ناشی از آفست داخلی، نویز و ... وجود دارد که تحت عنوان LSD به خطا اضافه میگردد.همانطور که در رنج آورده شده است مقادیر بصورت XX.Xنمایش داده میشود.LSD همان رقم Xقرمز رنج است که برابر با 2 است پس میشود: 0.2 (بجای X، 2 می گذاریم).
لذا:
5mA±(0.8%+2digit)=5mA±(5*0.08/100+0.2)=5mA±0.24=5.24 or 4.76
همانطور که مشاهده میکنید خطای اندازه گیری در رنج 600 میلی آمپر بالاست حال رنج را کم میکنیم
2- رنج 0-60.00mA:
مقادیر در این رنج بصورت XX.XXنمایش داده میشود پس کمترین رقم کم ارزش 0.02 خواهد شد. لذا داریم :5mA±(0.8%+2digit)=5mA±(5*0.08/100+0.02)=5mA±0.06=5.06 or 4.94
3- رنج 0-6.000mA:
مقادیر در این رنج بصورت X.XXXنمایش داده میشود پس کمترین رقم کم ارزش 0.002 خواهد شد. لذا داریم :5mA±(0.8%+2digit)=5mA±(5*0.08/100+0.002)=5mA±0.042=5.042 or 4.958
همانطور که میبینید مقدار اندازه گیری شده در رنج درست، کمترین خطا را دارد و برابر با مقادیر محاسبه شده فوق است.
لذا برای اندازه گیری خطا باید حتما در رنج صحیح باشد. عدد 5mA در رنج 0-6mA بهترین جواب را میدهد. اما این بدین معنی نیست که در رنج های بالاتر نتوانیم اندازه گیری کنیم. خطای مقادیر اندازه گیری شده در رنج نادرست بیشتر میشود.
روش های مختلف نمایش خطا :
خطای اندازه گیری در دستگاه های مختلف به روش های متفاوتی بیان میشود. بطور مثال در ترمومتر ترموکوپلی خطا بصورت زیر عنوان شده است :
(0.05%rdg+0.2°C)±
کلمه rdg مخفف reading یا مقدار خوانده شده است. یعنی اگر مقدار 120 درجه سانیگراد خوانده شده باشد به میزان زیر خطا دارد :
120°C±(0.05×120/100+0.2℃)=120℃±0.26℃=120.26℃ or 119.74
خطای اندازه گیری برای دستگاه لوکس متر یا نورسنج بصورت زیر است:
در این نوع، FS یا Full Scale به معنی بزرگترین عدد در رنج مطلوب است. بصورت مثال نورسنج TES-1330A دارای رنج های 20/200/2000/20000LUX است. در صورتی که اگر مقدار اندازه گیری شده برابر 500 لوکس باشد یعنی در رنج 0-2000 لوکس قرار دارد. لذا FS=2000 و rdg=500 لذا داریم:
ثبت دیدگاه
لطفا برای درج دیدگاه خود فرم زیر را تکمیل نمایید.
